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n 3 n为什么收敛

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我看了你的答案,一点疑问,望请解答!!
在你的答案中un=(3^n)*n!/(n^n)
lim(n趋向无穷)u(n+1)/un
=lim(n趋向无穷)3[n/(n+1)]^n
=3lim(n趋向无穷)[1-1/(n+1)]^{(n+1)[n/(n+1)]}
=3e
这最后一步不是应该等于3e^-1么??
关于∑1/(n^(p+1/n)) (n从0到∞)的收敛性,该怎样讨论p呢??? ...

级数n的负二分之三次方为什么收敛: 第一个好麻烦。。。第二个收敛到0 取极限的时候ln n 与n同级数 n2/3级数高所以取到无穷的时候收敛到0

我要问的是关于级数(3^n)*n!/n^n的收敛性求解问题!!: im(n趋向无穷)3[n/(n+1)]^n
=3lim(n趋向无穷)1/(1+1/n)]^n
=3/e>1
发散

判断级数∑((n+1)/(n∧3+1))的收敛性。: 当n≥2时,
原式=∑1/(n²-n+1)<∑1/(n²-2n+1)=∑1/(n-1)²,大的收敛,比较审敛法,原级数收敛.
记住规律,有理函数分母次数比分子高两次以上的,这个级数就收敛了.

1/(n∧n)的收敛性: ⁿ√un = 1/n → 0,
因此级数收敛。

Inn/(n^(4/3))的无穷级数的收敛性怎么判断: 简单的写一下
存在N,当n>N时
lnn<n^q , q<1/3
则∑(n:N→+∞)lnn/(n^(4/3)) <∑(n:N→+∞)n^q/(n^(4/3)) = <∑(n:N→+∞)1/(n^(4/3-q))
最右边的式子为p级数,且p>1,收敛
则∑(n:N→+∞)lnn/(n^(4/3)) 收敛
因此,∑(n:1→+∞)lnn/(n^(4/3)) 收敛

(核心思想在于lnn相当于n的多项式,只是阶数是1/n→0:lnn=lim(1+n)^1/n,因此无穷级数∑lnn/n^q(q>1的常数)都小于p级数∑1/n^p(p>1),因此收敛)

级数∑sinnα/n^3是收敛的还是发散的?:

你好!答案如图所示:


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x∧n在[0,1]上一致收敛吗?要证明过程: x绝值<1收敛于0
于x区间(-1,1)内函数列{x∧n}致收敛0需要于任意给定实数ε都存与ε关与x关整数N使于任意n>N及x∈A都|x∧n|lnε/lnxx趋于0N趋于穷并没固定N所致收敛
本质说收敛意义逐点收敛每点收敛存Nn>Nx
^N足够接近0
致收敛则整区间都收敛每点N致收敛要求N界
x^n致收敛0实际收敛速度够快没N满足条件

高数题设X1=1,X(n+1)=√(3+2*Xn) n=1,2…… 证数列[Xn]收敛并求极限: 过程:由条件,和数学归纳法得:Xn小于3时,Xn+1也小于3(因为根号(3+2x3)<3)。又由于X1=1<3所以Xn是一个小于3的数列(有上界)。然后证明它是递增的,用Xn+1/Xn然后把分母写进根号里变成一个二次函数根的问题,可以算出在(0,3),大于1。所以Xn在(0,3)上面递增。有上界,又递增,所以有极限。

求极限的话,直接代进去题目那个式子求一下就出来了。求出等于3

思路:如果是我做的话,题目要证有极限,说明这个数列有极限。所以先求出理论极限3。然后看一看用什么东西可以证明有极限的。显然在不知道通项公式的情况下,很多方法都用不了。只能用有界单调。之后顺着这个思路想,就理所当然的把题目做出来了。

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